مدل جدید گراف تصادفی

https://dsca2019.kntu.ac.ir/en/page.php?rid=36

http://romip.ru/russir2015/pdf/raigorodsky-present2.pdf

https://www.microsoft.com/en-us/research/video/web-graph-models-properties-and-applications/

https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-319-41718-9_5

انواع دیگر گراف تصادفی

http://www.albany.edu/~ravi/pdfs/part_07.pdf

تغییر فاز در گرافهای تصادفی غیریکنواخت

تغییر فاز در گرافهای تصادفی غیریکنواخت:

http://www.cs.cornell.edu/courses/cs4850/2010sp/Course%20Notes/Chapter%203%20Part%204%20Nonuniform%20degree%20models.pdf

من البته تغییر فاز برای ویژگی همبند بودن گراف را می‌خواستم. ولی حداقل فهمیدم کلاً چرا رفته بودیم سراغ این روش‌ها. آن روشی که می‌گوید همیشه یک تغییر فاز داریم فقط برای گرافهای اردوش-رینی برقرار است:

http://mathworld.wolfram.com/PhaseTransition.html

درس؟

یک استادی یک حرف خوبی می‌زد: کسی که می‌خواهد یک درسی را درس بدهد باید خودش آن درس را پاس کرده باشد.
حالا من می‌گویم همین شرط را برای درسهای ارشد معادل کنیم با اینکه یک مقاله در آن زمینه داشته باشد.

Growth Model with Preferential Attachment (Hopcroft's lecture notes)

http://www.cs.cornell.edu/courses/cs4850/2010sp/Scribe%20Notes/Lecture12.pdf

خلاصه مبانی علوم داده

http://www.cs.cornell.edu/courses/cs4850/2010sp/Scribe%20Notes/prelim%201%20review.pdf

Principle of deferred decision

https://www.ceid.upatras.gr/webpages/courses/pithmeth/slides/lecture5.pdf

این در الگوریتم تصادفی بود، در مبانی علوم داده هم هست. تفاوتش همان طور که در اسلایدها هم هست این است که در الگوریتم تصادفی ما الگوریتممان انتخاب تصادفی می‌کند (یک الگوریتم به طور تصادفی از یک مجموعه از الگوریتم‌ها انتخاب می‌شود) و در تحلیل حالت میانگین (یا فرآیند تصادفی) ورودی تصادفی است و الگوریتم قطعی.

اصل تصمیم‌گیری با تأخیر می‌گوید که تا وقتی به نتیجه‌ی یک انتخاب تصادفی نیازی نداریم، نگاهش نکنیم. با استفاده از این روش یک احتمال خیلی سخت را به سادگی با تقارن مسئله حل می‌کند و به دست می‌آورد.

فرق آزمایش برنولی و پوآسون در این است که برنولی حالت خاصی از پوآسون است که در آن احتمال موفقیت ثابت باقی می‌ماند ولی در پوآسون در هر مرحله می‌تواند تغییر کند.

مباحث باقیمانده مبانی داده

گراف تصادفی با توزیع درجات غیریکنواخت

نظریه صف (قسمتی که مربوط به صدق‌پذیری تصادفی بود)

فرایند منشعب شونده (branching process)

-----

یک مبحث هم خودم می‌خواستم بخوانم:

Differential Equations Method (روش معادلات دیفرانسیل)

اثبات Johnson-Lindenstraus lemma

Non uniform and growth models of Random Graphs

http://www.cs.cornell.edu/courses/cs4850/2010sp/Course%20Notes/Chapter%203%20Part%204%20Nonuniform%20degree%20models.pdf

Eight lectures on Random Graphs

https://www.math.cmu.edu/~af1p/MAA2005/MAA.html